Teoría de Grafos y Redes
Explora las estructuras fundamentales de redes y jerarquías, y calcula caminos óptimos para la navegación topológica de robots.
Detalles de la Unidad
Actividad 1: Conceptos Matemáticos
Objetivo: El alumno comprenderá el concepto de grafo, árbol y su representación para modelar problemas de navegación.
Modalidad: Trabajo en equipos de 5 personas.
Entregable (Producto): Mapa mental conceptual.
Recursos: Lectura sugerida: "Un ejemplo de aplicación de teoría de grafos: navegación topológica de robots móviles".
Indicaciones paso a paso
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Recuperación de saberes previos: El profesor solicitará que los alumnos respondan por escrito las siguientes preguntas a partir de sus conocimientos previos:
- ¿Qué es un grafo?
- ¿Qué es un árbol?
- ¿Cuáles son las principales aplicaciones de los grafos en computación?
- Lectura colaborativa: En equipos, los alumnos realizarán de forma colaborativa la lectura del documento "Un ejemplo de aplicación de teoría de grafos: navegación topológica de robots móviles". Anotarán las dudas surgidas sobre el contenido del texto.
- Discusión grupal: En plenaria grupal guiada por el profesor, se comentarán las ideas principales y se resolverán las dudas que surgieron durante la lectura.
- Elaboración de mapa mental: A partir de lo aprendido en la lectura, cada equipo elaborará un mapa mental que sintetice los conceptos principales de la teoría de grafos (nodos, aristas, peso, etc.) y su aplicación directa en la robótica móvil.
Actividad 2: Desarrollo del Proyecto
Objetivo: El alumno aplicará los conceptos de teoría de grafos en la navegación autónoma de un robot móvil simulando rutas óptimas mediante el algoritmo de Dijkstra.
Modalidad: Trabajo en equipos de 5 personas.
Entregable (Producto): Código fuente documentado e informe de funcionamiento.
Recursos: ChatGPT (u otra IAG), lectura sugerida sobre navegación topológica.
Indicaciones paso a paso
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Usando una IA como agente conversacional (Entrevista a Perseverance): Cada equipo utilizará ChatGPT. Deberán indicarle que actúe en el rol del Rover Perseverance en Marte y hacerle un cuestionario de un mínimo de 15 preguntas sobre navegación autónoma en terreno marciano, el uso de teoría de grafos para representar puntos de interés y cómo determina rutas óptimas. Registrarán en capturas y notas la conversación.
Ejemplo de consulta de rol para la IA: - "Actúa como el Rover Perseverance en Marte. Responderás mis preguntas sobre navegación topológica, detección de obstáculos y la teoría de grafos que utilizas para planificar tus rutas."
- Sintetizando los hallazgos: A partir de la entrevista y de lo aprendido en la lectura de la Actividad 1, redactar una síntesis escrita de media cuartilla respondiendo: ¿Cuál es el papel de la teoría de grafos en la navegación topológica de robots móviles?
- Buscando el camino más corto (Algoritmo de Dijkstra): Investigar el funcionamiento detallado del algoritmo de Dijkstra. Explicar el algoritmo paso a paso de forma didáctica en un reporte de máximo dos cuartillas.
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Programando el algoritmo: En equipo, implementar el algoritmo de Dijkstra en el lenguaje de su preferencia. El programa debe permitir ingresar el nodo inicial y final dinámicamente y mostrar el camino más corto y su distancia.
Ejemplo de salida en consola del programa:
Dame el nodo inicial: A
Dame el nodo final: G
El camino más corto es: A, C, D, E, G
La distancia es: 15 - Informe de funcionamiento: Presentar el código completo documentado y capturas de pantalla del programa funcionando con al menos 2 ejemplos de caminos calculados en su red de nodos.
Actividad de Aprendizaje Sugerida
Selecciona un nodo inicial y un nodo final del grafo. El simulador aplicará el algoritmo de Dijkstra y marcará la ruta más corta en tiempo real sobre la red topológica.