Detalles de la Unidad
Actividad 1: Conceptos Matemáticos
Objetivo: El alumno comprenderá el concepto de relación y las principales propiedades de las relaciones.
Modalidad: Trabajo en equipos de 5 personas.
Entregable (Producto): Reporte de investigación escrito.
Recursos: Lectura sugerida: Rodríguez García, A., Castillo Flores, E. J., Gonzalo Chávez, O. & Sosa Rodríguez, M. (2023). Un ejemplo de aplicación de las relaciones matemáticas: representación del conocimiento. ADA: UNAM.
Indicaciones paso a paso
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Recuperación de saberes previos: Responder por escrito a las siguientes preguntas:
- ¿Qué es un conjunto?
- ¿Cuál es la utilidad de la teoría de conjuntos en tu carrera?
- ¿Qué es una base de datos?
- ¿Qué importancia tienen los conjuntos en las bases de datos?
- Lectura colaborativa: En equipos, realizar de forma colaborativa la lectura de "Un ejemplo de aplicación de las relaciones matemáticas: representación del conocimiento". Anotar las dudas que surjan.
- Discusión grupal: Compartir y resolver en plenaria grupal las dudas y debatir las ideas principales con la guía del profesor.
- Actividad de refuerzo: Investigar sobre las siguientes propiedades de las relaciones: reflexividad, irreflexividad, simetría, antisimetría, transitividad e intransitividad. Entregar un reporte por escrito con definiciones claras y ejemplos de relaciones matemáticas que cumplan con cada una.
Actividad 2: Desarrollo del Proyecto
Objetivo: El alumno aplicará el concepto de relación y de las propiedades de las relaciones en la representación del conocimiento de un agente.
Modalidad: Trabajo en equipos de 5 personas.
Entregable (Producto): Reporte escrito y código de programación.
Recursos: ChatGPT (u otra IAG).
Indicaciones paso a paso
- Definición del escenario (Agente en el hogar): Imagina que tienes un robot doméstico en tu casa y debes darle la información necesaria para que interactúe con el entorno. Define al menos 5 conjuntos finitos (ejemplo: cuartos de la casa, muebles, habitantes, etc.), cada uno con al menos 5 elementos.
- Definición de relaciones binarias: Proponer 6 ejemplos de relaciones binarias entre los conjuntos definidos previamente: una reflexiva, una irreflexiva, una simétrica, una antisimétrica, una transitiva y una intransitiva. Representar cada una en un diagrama cartesiano y un diagrama sagital.
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Uso de IA como retroalimentador: Usar ChatGPT para verificar si sus propuestas de
relaciones y propiedades son correctas. Por ejemplo: "Sea A el conjunto de muebles de una casa, ¿la
relación R definida como 'x está en el mismo cuarto que y' es reflexiva?".
Nota del profesor: Solo está permitido usar la IA para recibir retroalimentación sobre sus propias propuestas, no para resolver directamente el ejercicio. Recuerden que la IA puede tener errores.
- Reporte de resultados y discusión: Entregar un reporte escrito con los resultados e indicar si hubo discrepancias entre la IA y las conclusiones del equipo. Explicar algunos ejemplos en el pizarrón.
- Programación (Opcional): Implementar la representación del conocimiento del robot en lenguaje lógico (Prolog recomendado) o de propósito general, de tal modo que el robot sea capaz de responder a preguntas sencillas sobre su entorno (ej. "¿En qué cuarto está la mesa?" o "¿Qué objetos están sobre la mesa?").
Actividad de Aprendizaje Sugerida
Dados los conjuntos $A = \{1, 2, 3, 4\}$ y $B = \{3, 4, 5, 6\}$, selecciona una operación, calcula su resultado y observa cómo se ilumina el diagrama.